В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 122, b = 211.3, с = 244, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=122
b=211.3
c=244
α°=30°
β°=60°
S = 12889.3
h=105.65
r = 44.65
R = 122
P = 577.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
122
sin(30°)
=
122
0.5
= 244
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 122·cos(30°)
= 122·0.866
= 105.65
Катет:
b = h·
c
a
= 105.65·
244
122
= 211.3
или:
b = √c2 - a2
= √2442 - 1222
= √59536 - 14884
= √44652
= 211.31
или:
b = c·sin(β°)
= 244·sin(60°)
= 244·0.866
= 211.3
или:
b = c·cos(α°)
= 244·cos(30°)
= 244·0.866
= 211.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
105.65
sin(30°)
=
105.65
0.5
= 211.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
105.65
cos(60°)
=
105.65
0.5
= 211.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
105.65·244
2
= 12889.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244
2
= 122
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
122+211.3-244
2
= 44.65
Периметр:
P = a+b+c
= 122+211.3+244
= 577.3