В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 420.56, b = 680.48, с = 800, углы равны α° = 31.72°, β° = 58.28232°, γ° = 90°
Ответ:
a=420.56
b=680.48
c=800
α°=31.72°
β°=58.28232°
S = 143091.3
h=357.73
r = 150.52
R = 400
P = 1901
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 800·cos(58.28232°)
= 800·0.5257
= 420.56
Катет:
b = c·sin(β°)
= 800·sin(58.28232°)
= 800·0.8506
= 680.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.28232°
= 31.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Высота :
h =
ab
c
=
420.56·680.48
800
= 357.73
или:
h = b·sin(α°)
= 680.48·sin(31.72°)
= 680.48·0.5258
= 357.8
или:
h = b·cos(β°)
= 680.48·cos(58.28232°)
= 680.48·0.5257
= 357.73
или:
h = a·cos(α°)
= 420.56·cos(31.72°)
= 420.56·0.8506
= 357.73
или:
h = a·sin(β°)
= 420.56·sin(58.28232°)
= 420.56·0.8506
= 357.73
Площадь:
S =
ab
2
=
420.56·680.48
2
= 143091.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
420.56+680.48-800
2
= 150.52
Периметр:
P = a+b+c
= 420.56+680.48+800
= 1901