В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 2.73, с = 7.981, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.5
b=2.73
c=7.981
α°=70°
β°=20°
S = 10.24
h=2.565
r = 1.125
R = 3.991
P = 18.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.5
sin(70°)
=
7.5
0.9397
= 7.981
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(70°)
= 7.5·0.342
= 2.565
Катет:
b = h·
c
a
= 2.565·
7.981
7.5
= 2.73
или:
b = √c2 - a2
= √7.9812 - 7.52
= √63.7 - 56.25
= √7.446
= 2.729
или:
b = c·sin(β°)
= 7.981·sin(20°)
= 7.981·0.342
= 2.73
или:
b = c·cos(α°)
= 7.981·cos(70°)
= 7.981·0.342
= 2.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.565
sin(70°)
=
2.565
0.9397
= 2.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.565
cos(20°)
=
2.565
0.9397
= 2.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.565·7.981
2
= 10.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.981
2
= 3.991
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+2.73-7.981
2
= 1.125
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+2.73+7.981
= 18.21