https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111186

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.2, b = 2.984, с = 8.726, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.2
b=2.984
c=8.726
α°=70°
β°=20°
S = 12.23
h=2.804
r = 1.229
R = 4.363
P = 19.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.2
sin(70°)
=
8.2
0.9397
= 8.726
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 8.2·cos(70°)
= 8.2·0.342
= 2.804
Катет:
b = h·
c
a
= 2.804·
8.726
8.2
= 2.984
или:
b = √c2 - a2
= √8.7262 - 8.22
= √76.14 - 67.24
= √8.903
= 2.984
или:
b = c·sin(β°)
= 8.726·sin(20°)
= 8.726·0.342
= 2.984
или:
b = c·cos(α°)
= 8.726·cos(70°)
= 8.726·0.342
= 2.984
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.804
sin(70°)
=
2.804
0.9397
= 2.984
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.804
cos(20°)
=
2.804
0.9397
= 2.984
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.804·8.726
2
= 12.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.726
2
= 4.363
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.2+2.984-8.726
2
= 1.229
Периметр:
P = a+b+c
= 8.2+2.984+8.726
= 19.91