https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111187

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 3.276, с = 9.578, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9
b=3.276
c=9.578
α°=70°
β°=20°
S = 14.74
h=3.078
r = 1.349
R = 4.789
P = 21.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(70°)
=
9
0.9397
= 9.578
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9·cos(70°)
= 9·0.342
= 3.078
Катет:
b = h·
c
a
= 3.078·
9.578
9
= 3.276
или:
b = √c2 - a2
= √9.5782 - 92
= √91.74 - 81
= √10.74
= 3.277
или:
b = c·sin(β°)
= 9.578·sin(20°)
= 9.578·0.342
= 3.276
или:
b = c·cos(α°)
= 9.578·cos(70°)
= 9.578·0.342
= 3.276
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.078
sin(70°)
=
3.078
0.9397
= 3.276
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.078
cos(20°)
=
3.078
0.9397
= 3.276
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.078·9.578
2
= 14.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.578
2
= 4.789
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+3.276-9.578
2
= 1.349
Периметр:
P = a+b+c
= 9+3.276+9.578
= 21.85