В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.9, b = 3.603, с = 10.54, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.9
b=3.603
c=10.54
α°=70°
β°=20°
S = 17.84
h=3.386
r = 1.482
R = 5.27
P = 24.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.9
sin(70°)
=
9.9
0.9397
= 10.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9.9·cos(70°)
= 9.9·0.342
= 3.386
Катет:
b = h·
c
a
= 3.386·
10.54
9.9
= 3.605
или:
b = √c2 - a2
= √10.542 - 9.92
= √111.09 - 98.01
= √13.08
= 3.617
или:
b = c·sin(β°)
= 10.54·sin(20°)
= 10.54·0.342
= 3.605
или:
b = c·cos(α°)
= 10.54·cos(70°)
= 10.54·0.342
= 3.605
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.386
sin(70°)
=
3.386
0.9397
= 3.603
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.386
cos(20°)
=
3.386
0.9397
= 3.603
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.386·10.54
2
= 17.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.54
2
= 5.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.9+3.603-10.54
2
= 1.482
Периметр:
P = a+b+c
= 9.9+3.603+10.54
= 24.04