В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.7, b = 3.53, с = 10.32, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.7
b=3.53
c=10.32
α°=70°
β°=20°
S = 17.12
h=3.317
r = 1.455
R = 5.16
P = 23.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.7
sin(70°)
=
9.7
0.9397
= 10.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9.7·cos(70°)
= 9.7·0.342
= 3.317
Катет:
b = h·
c
a
= 3.317·
10.32
9.7
= 3.529
или:
b = √c2 - a2
= √10.322 - 9.72
= √106.5 - 94.09
= √12.41
= 3.523
или:
b = c·sin(β°)
= 10.32·sin(20°)
= 10.32·0.342
= 3.529
или:
b = c·cos(α°)
= 10.32·cos(70°)
= 10.32·0.342
= 3.529
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.317
sin(70°)
=
3.317
0.9397
= 3.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.317
cos(20°)
=
3.317
0.9397
= 3.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.317·10.32
2
= 17.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.32
2
= 5.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.7+3.53-10.32
2
= 1.455
Периметр:
P = a+b+c
= 9.7+3.53+10.32
= 23.55