В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 161, с = 171.82, углы равны α° = 20.44°, β° = 69.56°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=161
c=171.82
α°=20.44°
β°=69.56°
S = 4830
h=56.22
r = 24.59
R = 85.91
P = 392.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √602 + 1612
= √3600 + 25921
= √29521
= 171.82
Площадь:
S =
ab
2
=
60·161
2
= 4830
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
60
171.82
= 20.44°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
161
171.82
= 69.56°
Высота :
h =
ab
c
=
60·161
171.82
= 56.22
или:
h =
2S
c
=
2 · 4830
171.82
= 56.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+161-171.82
2
= 24.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
171.82
2
= 85.91
Периметр:
P = a+b+c
= 60+161+171.82
= 392.82