https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111207

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 250, с = 262.85, углы равны α° = 18°, β° = 72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=80
b=250
c=262.85
α°=18°
β°=72°
S = 10000
h=76.09
r = 33.58
R = 131.43
P = 592.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 2502
= √6400 + 62500
= √68900
= 262.49
или:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(18°)
=
80
0.309
= 258.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(18°)
=
250
0.9511
= 262.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 250·sin(18°)
= 250·0.309
= 77.25
или:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(18°)
= 80·0.9511
= 76.09
Площадь:
S =
ab
2
=
80·250
2
= 10000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+250-262.85
2
= 33.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
262.85
2
= 131.43
Периметр:
P = a+b+c
= 80+250+262.85
= 592.85