В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.3, b = 14.12, с = 33.43, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.3
b=14.12
c=33.43
α°=65°
β°=25°
S = 213.95
h=12.8
r = 5.495
R = 16.72
P = 77.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.3
sin(65°)
=
30.3
0.9063
= 33.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.3·cos(65°)
= 30.3·0.4226
= 12.8
Катет:
b = h·
c
a
= 12.8·
33.43
30.3
= 14.12
или:
b = √c2 - a2
= √33.432 - 30.32
= √1117.6 - 918.09
= √199.47
= 14.12
или:
b = c·sin(β°)
= 33.43·sin(25°)
= 33.43·0.4226
= 14.13
или:
b = c·cos(α°)
= 33.43·cos(65°)
= 33.43·0.4226
= 14.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.8
sin(65°)
=
12.8
0.9063
= 14.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.8
cos(25°)
=
12.8
0.9063
= 14.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.8·33.43
2
= 213.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.43
2
= 16.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.3+14.12-33.43
2
= 5.495
Периметр:
P = a+b+c
= 30.3+14.12+33.43
= 77.85