В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.4, b = 14.18, с = 33.54, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.4
b=14.18
c=33.54
α°=65°
β°=25°
S = 215.49
h=12.85
r = 5.52
R = 16.77
P = 78.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.4
sin(65°)
=
30.4
0.9063
= 33.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.4·cos(65°)
= 30.4·0.4226
= 12.85
Катет:
b = h·
c
a
= 12.85·
33.54
30.4
= 14.18
или:
b = √c2 - a2
= √33.542 - 30.42
= √1124.9 - 924.16
= √200.77
= 14.17
или:
b = c·sin(β°)
= 33.54·sin(25°)
= 33.54·0.4226
= 14.17
или:
b = c·cos(α°)
= 33.54·cos(65°)
= 33.54·0.4226
= 14.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.85
sin(65°)
=
12.85
0.9063
= 14.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.85
cos(25°)
=
12.85
0.9063
= 14.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.85·33.54
2
= 215.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.54
2
= 16.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.4+14.18-33.54
2
= 5.52
Периметр:
P = a+b+c
= 30.4+14.18+33.54
= 78.12