В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.5, b = 14.22, с = 33.65, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.5
b=14.22
c=33.65
α°=65°
β°=25°
S = 216.87
h=12.89
r = 5.535
R = 16.83
P = 78.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.5
sin(65°)
=
30.5
0.9063
= 33.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.5·cos(65°)
= 30.5·0.4226
= 12.89
Катет:
b = h·
c
a
= 12.89·
33.65
30.5
= 14.22
или:
b = √c2 - a2
= √33.652 - 30.52
= √1132.3 - 930.25
= √202.07
= 14.22
или:
b = c·sin(β°)
= 33.65·sin(25°)
= 33.65·0.4226
= 14.22
или:
b = c·cos(α°)
= 33.65·cos(65°)
= 33.65·0.4226
= 14.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.89
sin(65°)
=
12.89
0.9063
= 14.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.89
cos(25°)
=
12.89
0.9063
= 14.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.89·33.65
2
= 216.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.65
2
= 16.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.5+14.22-33.65
2
= 5.535
Периметр:
P = a+b+c
= 30.5+14.22+33.65
= 78.37