В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.6, b = 14.27, с = 33.76, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.6
b=14.27
c=33.76
α°=65°
β°=25°
S = 218.26
h=12.93
r = 5.555
R = 16.88
P = 78.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.6
sin(65°)
=
30.6
0.9063
= 33.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.6·cos(65°)
= 30.6·0.4226
= 12.93
Катет:
b = h·
c
a
= 12.93·
33.76
30.6
= 14.27
или:
b = √c2 - a2
= √33.762 - 30.62
= √1139.7 - 936.36
= √203.38
= 14.26
или:
b = c·sin(β°)
= 33.76·sin(25°)
= 33.76·0.4226
= 14.27
или:
b = c·cos(α°)
= 33.76·cos(65°)
= 33.76·0.4226
= 14.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.93
sin(65°)
=
12.93
0.9063
= 14.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.93
cos(25°)
=
12.93
0.9063
= 14.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.93·33.76
2
= 218.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.76
2
= 16.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.6+14.27-33.76
2
= 5.555
Периметр:
P = a+b+c
= 30.6+14.27+33.76
= 78.63