В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.7, b = 14.31, с = 33.87, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.7
b=14.31
c=33.87
α°=65°
β°=25°
S = 219.65
h=12.97
r = 5.57
R = 16.94
P = 78.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.7
sin(65°)
=
30.7
0.9063
= 33.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.7·cos(65°)
= 30.7·0.4226
= 12.97
Катет:
b = h·
c
a
= 12.97·
33.87
30.7
= 14.31
или:
b = √c2 - a2
= √33.872 - 30.72
= √1147.2 - 942.49
= √204.69
= 14.31
или:
b = c·sin(β°)
= 33.87·sin(25°)
= 33.87·0.4226
= 14.31
или:
b = c·cos(α°)
= 33.87·cos(65°)
= 33.87·0.4226
= 14.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.97
sin(65°)
=
12.97
0.9063
= 14.31
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.97
cos(25°)
=
12.97
0.9063
= 14.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.97·33.87
2
= 219.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.87
2
= 16.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.7+14.31-33.87
2
= 5.57
Периметр:
P = a+b+c
= 30.7+14.31+33.87
= 78.88