В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.8, b = 14.37, с = 33.98, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.8
b=14.37
c=33.98
α°=65°
β°=25°
S = 221.21
h=13.02
r = 5.595
R = 16.99
P = 79.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.8
sin(65°)
=
30.8
0.9063
= 33.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.8·cos(65°)
= 30.8·0.4226
= 13.02
Катет:
b = h·
c
a
= 13.02·
33.98
30.8
= 14.36
или:
b = √c2 - a2
= √33.982 - 30.82
= √1154.6 - 948.64
= √206
= 14.35
или:
b = c·sin(β°)
= 33.98·sin(25°)
= 33.98·0.4226
= 14.36
или:
b = c·cos(α°)
= 33.98·cos(65°)
= 33.98·0.4226
= 14.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.02
sin(65°)
=
13.02
0.9063
= 14.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.02
cos(25°)
=
13.02
0.9063
= 14.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.02·33.98
2
= 221.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.98
2
= 16.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.8+14.37-33.98
2
= 5.595
Периметр:
P = a+b+c
= 30.8+14.37+33.98
= 79.15