В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.9, b = 14.41, с = 34.09, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.9
b=14.41
c=34.09
α°=65°
β°=25°
S = 222.61
h=13.06
r = 5.61
R = 17.05
P = 79.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.9
sin(65°)
=
30.9
0.9063
= 34.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.9·cos(65°)
= 30.9·0.4226
= 13.06
Катет:
b = h·
c
a
= 13.06·
34.09
30.9
= 14.41
или:
b = √c2 - a2
= √34.092 - 30.92
= √1162.1 - 954.81
= √207.32
= 14.4
или:
b = c·sin(β°)
= 34.09·sin(25°)
= 34.09·0.4226
= 14.41
или:
b = c·cos(α°)
= 34.09·cos(65°)
= 34.09·0.4226
= 14.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.06
sin(65°)
=
13.06
0.9063
= 14.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.06
cos(25°)
=
13.06
0.9063
= 14.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.06·34.09
2
= 222.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.09
2
= 17.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.9+14.41-34.09
2
= 5.61
Периметр:
P = a+b+c
= 30.9+14.41+34.09
= 79.4