В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.93, b = 14.42, с = 34.13, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.93
b=14.42
c=34.13
α°=65°
β°=25°
S = 223.04
h=13.07
r = 5.61
R = 17.07
P = 79.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.93
sin(65°)
=
30.93
0.9063
= 34.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.93·cos(65°)
= 30.93·0.4226
= 13.07
Катет:
b = h·
c
a
= 13.07·
34.13
30.93
= 14.42
или:
b = √c2 - a2
= √34.132 - 30.932
= √1164.9 - 956.66
= √208.19
= 14.43
или:
b = c·sin(β°)
= 34.13·sin(25°)
= 34.13·0.4226
= 14.42
или:
b = c·cos(α°)
= 34.13·cos(65°)
= 34.13·0.4226
= 14.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.07
sin(65°)
=
13.07
0.9063
= 14.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.07
cos(25°)
=
13.07
0.9063
= 14.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.07·34.13
2
= 223.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.13
2
= 17.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.93+14.42-34.13
2
= 5.61
Периметр:
P = a+b+c
= 30.93+14.42+34.13
= 79.48