В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.88, b = 14.4, с = 34.07, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.88
b=14.4
c=34.07
α°=65°
β°=25°
S = 222.31
h=13.05
r = 5.605
R = 17.04
P = 79.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.88
sin(65°)
=
30.88
0.9063
= 34.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.88·cos(65°)
= 30.88·0.4226
= 13.05
Катет:
b = h·
c
a
= 13.05·
34.07
30.88
= 14.4
или:
b = √c2 - a2
= √34.072 - 30.882
= √1160.8 - 953.57
= √207.19
= 14.39
или:
b = c·sin(β°)
= 34.07·sin(25°)
= 34.07·0.4226
= 14.4
или:
b = c·cos(α°)
= 34.07·cos(65°)
= 34.07·0.4226
= 14.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.05
sin(65°)
=
13.05
0.9063
= 14.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.05
cos(25°)
=
13.05
0.9063
= 14.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.05·34.07
2
= 222.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.07
2
= 17.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.88+14.4-34.07
2
= 5.605
Периметр:
P = a+b+c
= 30.88+14.4+34.07
= 79.35