В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.845, b = 14.39, с = 34.03, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.845
b=14.39
c=34.03
α°=65°
β°=25°
S = 221.88
h=13.04
r = 5.603
R = 17.02
P = 79.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.845
sin(65°)
=
30.845
0.9063
= 34.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.845·cos(65°)
= 30.845·0.4226
= 13.04
Катет:
b = h·
c
a
= 13.04·
34.03
30.845
= 14.39
или:
b = √c2 - a2
= √34.032 - 30.8452
= √1158 - 951.41
= √206.63
= 14.37
или:
b = c·sin(β°)
= 34.03·sin(25°)
= 34.03·0.4226
= 14.38
или:
b = c·cos(α°)
= 34.03·cos(65°)
= 34.03·0.4226
= 14.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.04
sin(65°)
=
13.04
0.9063
= 14.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.04
cos(25°)
=
13.04
0.9063
= 14.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.04·34.03
2
= 221.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.03
2
= 17.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.845+14.39-34.03
2
= 5.603
Периметр:
P = a+b+c
= 30.845+14.39+34.03
= 79.27