В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.8041, b = 14.37, с = 33.99, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.8041
b=14.37
c=33.99
α°=65°
β°=25°
S = 221.27
h=13.02
r = 5.592
R = 17
P = 79.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.8041
sin(65°)
=
30.8041
0.9063
= 33.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.8041·cos(65°)
= 30.8041·0.4226
= 13.02
Катет:
b = h·
c
a
= 13.02·
33.99
30.8041
= 14.37
или:
b = √c2 - a2
= √33.992 - 30.80412
= √1155.3 - 948.89
= √206.43
= 14.37
или:
b = c·sin(β°)
= 33.99·sin(25°)
= 33.99·0.4226
= 14.36
или:
b = c·cos(α°)
= 33.99·cos(65°)
= 33.99·0.4226
= 14.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.02
sin(65°)
=
13.02
0.9063
= 14.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.02
cos(25°)
=
13.02
0.9063
= 14.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.02·33.99
2
= 221.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.99
2
= 17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.8041+14.37-33.99
2
= 5.592
Периметр:
P = a+b+c
= 30.8041+14.37+33.99
= 79.16