В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.7632, b = 14.34, с = 33.94, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.7632
b=14.34
c=33.94
α°=65°
β°=25°
S = 220.61
h=13
r = 5.582
R = 16.97
P = 79.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.7632
sin(65°)
=
30.7632
0.9063
= 33.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.7632·cos(65°)
= 30.7632·0.4226
= 13
Катет:
b = h·
c
a
= 13·
33.94
30.7632
= 14.34
или:
b = √c2 - a2
= √33.942 - 30.76322
= √1151.9 - 946.37
= √205.55
= 14.34
или:
b = c·sin(β°)
= 33.94·sin(25°)
= 33.94·0.4226
= 14.34
или:
b = c·cos(α°)
= 33.94·cos(65°)
= 33.94·0.4226
= 14.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
13
sin(65°)
=
13
0.9063
= 14.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
13
cos(25°)
=
13
0.9063
= 14.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
13·33.94
2
= 220.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.94
2
= 16.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.7632+14.34-33.94
2
= 5.582
Периметр:
P = a+b+c
= 30.7632+14.34+33.94
= 79.04