В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.7223, b = 14.32, с = 33.9, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.7223
b=14.32
c=33.9
α°=65°
β°=25°
S = 220.01
h=12.98
r = 5.571
R = 16.95
P = 78.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.7223
sin(65°)
=
30.7223
0.9063
= 33.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.7223·cos(65°)
= 30.7223·0.4226
= 12.98
Катет:
b = h·
c
a
= 12.98·
33.9
30.7223
= 14.32
или:
b = √c2 - a2
= √33.92 - 30.72232
= √1149.2 - 943.86
= √205.35
= 14.33
или:
b = c·sin(β°)
= 33.9·sin(25°)
= 33.9·0.4226
= 14.33
или:
b = c·cos(α°)
= 33.9·cos(65°)
= 33.9·0.4226
= 14.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.98
sin(65°)
=
12.98
0.9063
= 14.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.98
cos(25°)
=
12.98
0.9063
= 14.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.98·33.9
2
= 220.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.9
2
= 16.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.7223+14.32-33.9
2
= 5.571
Периметр:
P = a+b+c
= 30.7223+14.32+33.9
= 78.94