В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.7056, b = 14.32, с = 33.88, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=30.7056
b=14.32
c=33.88
α°=65°
β°=25°
S = 219.88
h=12.98
r = 5.573
R = 16.94
P = 78.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.7056
sin(65°)
=
30.7056
0.9063
= 33.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30.7056·cos(65°)
= 30.7056·0.4226
= 12.98
Катет:
b = h·
c
a
= 12.98·
33.88
30.7056
= 14.32
или:
b = √c2 - a2
= √33.882 - 30.70562
= √1147.9 - 942.83
= √205.02
= 14.32
или:
b = c·sin(β°)
= 33.88·sin(25°)
= 33.88·0.4226
= 14.32
или:
b = c·cos(α°)
= 33.88·cos(65°)
= 33.88·0.4226
= 14.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.98
sin(65°)
=
12.98
0.9063
= 14.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.98
cos(25°)
=
12.98
0.9063
= 14.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.98·33.88
2
= 219.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.88
2
= 16.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.7056+14.32-33.88
2
= 5.573
Периметр:
P = a+b+c
= 30.7056+14.32+33.88
= 78.91