В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 4.23, с = 24.37, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=24
b=4.23
c=24.37
α°=80°
β°=10°
S = 50.76
h=4.166
r = 1.93
R = 12.19
P = 52.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24
sin(80°)
=
24
0.9848
= 24.37
или:
c =
a
cos(β°)
=
24
cos(10°)
=
24
0.9848
= 24.37
Высота :
h = a·cos(α°)
= 24·cos(80°)
= 24·0.1736
= 4.166
или:
h = a·sin(β°)
= 24·sin(10°)
= 24·0.1736
= 4.166
Катет:
b = h·
c
a
= 4.166·
24.37
24
= 4.23
или:
b = √c2 - a2
= √24.372 - 242
= √593.9 - 576
= √17.9
= 4.231
или:
b = c·sin(β°)
= 24.37·sin(10°)
= 24.37·0.1736
= 4.231
или:
b = c·cos(α°)
= 24.37·cos(80°)
= 24.37·0.1736
= 4.231
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.166
sin(80°)
=
4.166
0.9848
= 4.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.166
cos(10°)
=
4.166
0.9848
= 4.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.166·24.37
2
= 50.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.37
2
= 12.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+4.23-24.37
2
= 1.93
Периметр:
P = a+b+c
= 24+4.23+24.37
= 52.6