В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.25, b = 1.278, с = 7.362, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.25
b=1.278
c=7.362
α°=80°
β°=10°
S = 4.634
h=1.259
r = 0.583
R = 3.681
P = 15.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.25
sin(80°)
=
7.25
0.9848
= 7.362
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.25
cos(10°)
=
7.25
0.9848
= 7.362
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.25·cos(80°)
= 7.25·0.1736
= 1.259
или:
h = a·sin(β°)
= 7.25·sin(10°)
= 7.25·0.1736
= 1.259
Катет:
b = h·
c
a
= 1.259·
7.362
7.25
= 1.278
или:
b = √c2 - a2
= √7.3622 - 7.252
= √54.2 - 52.56
= √1.637
= 1.279
или:
b = c·sin(β°)
= 7.362·sin(10°)
= 7.362·0.1736
= 1.278
или:
b = c·cos(α°)
= 7.362·cos(80°)
= 7.362·0.1736
= 1.278
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.259
sin(80°)
=
1.259
0.9848
= 1.278
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.259
cos(10°)
=
1.259
0.9848
= 1.278
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.259·7.362
2
= 4.634
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.362
2
= 3.681
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.25+1.278-7.362
2
= 0.583
Периметр:
P = a+b+c
= 7.25+1.278+7.362
= 15.89