В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.25, b = 3.394, с = 19.55, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=19.25
b=3.394
c=19.55
α°=80°
β°=10°
S = 32.67
h=3.342
r = 1.547
R = 9.775
P = 42.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19.25
sin(80°)
=
19.25
0.9848
= 19.55
или:
c =
a
cos(β°)
=
19.25
cos(10°)
=
19.25
0.9848
= 19.55
Высота :
h = a·cos(α°)
= 19.25·cos(80°)
= 19.25·0.1736
= 3.342
или:
h = a·sin(β°)
= 19.25·sin(10°)
= 19.25·0.1736
= 3.342
Катет:
b = h·
c
a
= 3.342·
19.55
19.25
= 3.394
или:
b = √c2 - a2
= √19.552 - 19.252
= √382.2 - 370.56
= √11.64
= 3.412
или:
b = c·sin(β°)
= 19.55·sin(10°)
= 19.55·0.1736
= 3.394
или:
b = c·cos(α°)
= 19.55·cos(80°)
= 19.55·0.1736
= 3.394
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.342
sin(80°)
=
3.342
0.9848
= 3.394
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.342
cos(10°)
=
3.342
0.9848
= 3.394
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.342·19.55
2
= 32.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.55
2
= 9.775
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.25+3.394-19.55
2
= 1.547
Периметр:
P = a+b+c
= 19.25+3.394+19.55
= 42.19