В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18.85, b = 3.323, с = 19.14, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=18.85
b=3.323
c=19.14
α°=80°
β°=10°
S = 31.31
h=3.272
r = 1.517
R = 9.57
P = 41.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18.85
sin(80°)
=
18.85
0.9848
= 19.14
или:
c =
a
cos(β°)
=
18.85
cos(10°)
=
18.85
0.9848
= 19.14
Высота :
h = a·cos(α°)
= 18.85·cos(80°)
= 18.85·0.1736
= 3.272
или:
h = a·sin(β°)
= 18.85·sin(10°)
= 18.85·0.1736
= 3.272
Катет:
b = h·
c
a
= 3.272·
19.14
18.85
= 3.322
или:
b = √c2 - a2
= √19.142 - 18.852
= √366.34 - 355.32
= √11.02
= 3.32
или:
b = c·sin(β°)
= 19.14·sin(10°)
= 19.14·0.1736
= 3.323
или:
b = c·cos(α°)
= 19.14·cos(80°)
= 19.14·0.1736
= 3.323
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.272
sin(80°)
=
3.272
0.9848
= 3.323
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.272
cos(10°)
=
3.272
0.9848
= 3.323
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.272·19.14
2
= 31.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.14
2
= 9.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.85+3.323-19.14
2
= 1.517
Периметр:
P = a+b+c
= 18.85+3.323+19.14
= 41.31