В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65, b = 139.4, с = 153.81, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=65
b=139.4
c=153.81
α°=25°
β°=65°
S = 4530.5
h=58.91
r = 25.3
R = 76.91
P = 358.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
65
sin(25°)
=
65
0.4226
= 153.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 65·cos(25°)
= 65·0.9063
= 58.91
Катет:
b = h·
c
a
= 58.91·
153.81
65
= 139.4
или:
b = √c2 - a2
= √153.812 - 652
= √23657.5 - 4225
= √19432.5
= 139.4
или:
b = c·sin(β°)
= 153.81·sin(65°)
= 153.81·0.9063
= 139.4
или:
b = c·cos(α°)
= 153.81·cos(25°)
= 153.81·0.9063
= 139.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
58.91
sin(25°)
=
58.91
0.4226
= 139.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
58.91
cos(65°)
=
58.91
0.4226
= 139.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.91·153.81
2
= 4530.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
153.81
2
= 76.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65+139.4-153.81
2
= 25.3
Периметр:
P = a+b+c
= 65+139.4+153.81
= 358.21