В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 900, с = 900, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=900
b=900
b=900
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 350740.3
h=779.4
r = 259.79
R = 519.63
P = 2700
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·900·sin(0.5·60°)
= 2·900·0.5
= 900
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 900·cos(0.5 · 60°)
= 900·0.866
= 779.4
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
900
4
√4· 9002 - 9002
=
900
4
√4· 810000 - 810000
=
900
4
√3240000 - 810000
=
900
4
√2430000
= 350740.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
900
2
·√
2·900-900
2·900+900
=450·√0.3333
= 259.79
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9002
√4·9002 - 9002
=
810000
√3240000 - 810000
=
810000
1558.8
= 519.63
Периметр:
P = a + 2b
= 900 + 2·900
= 2700