В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 1143.5, с = 1143.5, углы равны α° = 122°, β° = 29°, γ° = 29°
Ответ:
a=2000
b=1143.5
b=1143.5
α°=122°
β°=29°
β°=29°
S = 554610
h=554.32
r = 258.75
R = 1178.9
P = 4287
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
2000
2·sin(0.5·122°)
=
2000
1.749
= 1143.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-122°
2
= 29°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·2000
tan(0.5 · 122°)
=
1000
1.804
= 554.32
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2000
4
√4· 1143.52 - 20002
=
2000
4
√4· 1307592.25 - 4000000
=
2000
4
√5230369 - 4000000
=
2000
4
√1230369
= 554610
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2000
2
·√
2·1143.5-2000
2·1143.5+2000
=1000·√0.06695
= 258.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1143.52
√4·1143.52 - 20002
=
1307592
√5230368 - 4000000
=
1307592
1109.2
= 1178.9
Периметр:
P = a + 2b
= 2000 + 2·1143.5
= 4287