В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 125.1, с = 125.41, углы равны α° = 4.5739°, β° = 85.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=125.1
c=125.41
α°=4.5739°
β°=85.43°
S = 625.04
h=9.968
r = 4.845
R = 62.71
P = 260.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(4.5739°)
=
10
0.07974
= 125.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.5739°
= 85.43°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(4.5739°)
= 10·0.9968
= 9.968
Катет:
b = h·
c
a
= 9.968·
125.41
10
= 125.01
или:
b = √c2 - a2
= √125.412 - 102
= √15727.7 - 100
= √15627.7
= 125.01
или:
b = c·sin(β°)
= 125.41·sin(85.43°)
= 125.41·0.9968
= 125.01
или:
b = c·cos(α°)
= 125.41·cos(4.5739°)
= 125.41·0.9968
= 125.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.968
sin(4.5739°)
=
9.968
0.07974
= 125.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.968
cos(85.43°)
=
9.968
0.07968
= 125.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.968·125.41
2
= 625.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.41
2
= 62.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+125.1-125.41
2
= 4.845
Периметр:
P = a+b+c
= 10+125.1+125.41
= 260.51