В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 2.136, с = 4.273, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.7
b=2.136
c=4.273
α°=60°
β°=30°
S = 3.953
h=1.85
r = 0.7815
R = 2.137
P = 10.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.7
cos(30°)
=
3.7
0.866
= 4.273
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.7·sin(30°)
= 3.7·0.5
= 1.85
Катет:
b = h·
c
a
= 1.85·
4.273
3.7
= 2.137
или:
b = √c2 - a2
= √4.2732 - 3.72
= √18.26 - 13.69
= √4.569
= 2.138
или:
b = c·sin(β°)
= 4.273·sin(30°)
= 4.273·0.5
= 2.137
или:
b = c·cos(α°)
= 4.273·cos(60°)
= 4.273·0.5
= 2.137
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.85
sin(60°)
=
1.85
0.866
= 2.136
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.85
cos(30°)
=
1.85
0.866
= 2.136
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.85·4.273
2
= 3.953
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.273
2
= 2.137
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+2.136-4.273
2
= 0.7815
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+2.136+4.273
= 10.11