В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 29, b = 34.5, с = 34.5, углы равны α° = 49.71°, β° = 65.15°, γ° = 65.15°
Ответ:
a=29
b=34.5
b=34.5
α°=49.71°
β°=65.15°
β°=65.15°
S = 453.92
h=31.3
r = 9.264
R = 19.01
P = 98
Решение:
Сторона:
b =
P - a
2
=
98 - 29
2
=
69
2
= 34.5
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
29
2·34.5
= 49.71°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
29
34.5
= 65.15°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
29
4
√4· 34.52 - 292
=
29
4
√4· 1190.25 - 841
=
29
4
√4761 - 841
=
29
4
√3920
= 453.92
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √34.52 - 0.25·292
= √1190.3 - 210.25
= √980
= 31.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
29
2
·√
2·34.5-29
2·34.5+29
=14.5·√0.4082
= 9.264
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
34.52
√4·34.52 - 292
=
1190.3
√4761.2 - 841
=
1190.3
62.61
= 19.01