https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111256

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6600, b = 6000.5, с = 8920, углы равны α° = 47.72°, β° = 42.28°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6600
b=6000.5
c=8920
α°=47.72°
β°=42.28°
S = 19801650
h=4440.5
r = 1840.3
R = 4460
P = 21520.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √89202 - 66002
= √79566400 - 43560000
= √36006400
= 6000.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6600
8920
= 47.72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8920
2
= 4460
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6000.5
8920
= 42.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.72°
= 42.28°
Высота :
h =
ab
c
=
6600·6000.5
8920
= 4439.8
или:
h = b·sin(α°)
= 6000.5·sin(47.72°)
= 6000.5·0.7399
= 4439.8
или:
h = a·cos(α°)
= 6600·cos(47.72°)
= 6600·0.6728
= 4440.5
Площадь:
S =
ab
2
=
6600·6000.5
2
= 19801650
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6600+6000.5-8920
2
= 1840.3
Периметр:
P = a+b+c
= 6600+6000.5+8920
= 21520.5