В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 0.03619, с = 0.5013, углы равны α° = 85.86°, β° = 4.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5
b=0.03619
c=0.5013
α°=85.86°
β°=4.14°
S = 0.009048
h=0.0361
r = 0.01745
R = 0.2507
P = 1.037
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(85.86°)
=
0.5
0.9974
= 0.5013
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-85.86°
= 4.14°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(85.86°)
= 0.5·0.07219
= 0.0361
Катет:
b = h·
c
a
= 0.0361·
0.5013
0.5
= 0.03619
или:
b = √c2 - a2
= √0.50132 - 0.52
= √0.2513 - 0.25
= √0.001302
= 0.03608
или:
b = c·sin(β°)
= 0.5013·sin(4.14°)
= 0.5013·0.07219
= 0.03619
или:
b = c·cos(α°)
= 0.5013·cos(85.86°)
= 0.5013·0.07219
= 0.03619
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.0361
sin(85.86°)
=
0.0361
0.9974
= 0.03619
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.0361
cos(4.14°)
=
0.0361
0.9974
= 0.03619
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0361·0.5013
2
= 0.009048
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5013
2
= 0.2507
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.03619-0.5013
2
= 0.01745
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.03619+0.5013
= 1.037