https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111261

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.56, b = 6.966, с = 10.28, углы равны α° = 47.34°, β° = 42.66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.56
b=6.966
c=10.28
α°=47.34°
β°=42.66°
S = 26.33
h=5.123
r = 2.123
R = 5.14
P = 24.81
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.282 - 7.562
= √105.68 - 57.15
= √48.52
= 6.966
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.56
10.28
= 47.34°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.28
2
= 5.14
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.966
10.28
= 42.66°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.34°
= 42.66°
Высота :
h =
ab
c
=
7.56·6.966
10.28
= 5.123
или:
h = b·sin(α°)
= 6.966·sin(47.34°)
= 6.966·0.7354
= 5.123
или:
h = a·cos(α°)
= 7.56·cos(47.34°)
= 7.56·0.6776
= 5.123
Площадь:
S =
ab
2
=
7.56·6.966
2
= 26.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.56+6.966-10.28
2
= 2.123
Периметр:
P = a+b+c
= 7.56+6.966+10.28
= 24.81