В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 4.8, с = 5.66, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=4.8
c=5.66
α°=32°
β°=58°
S = 7.2
h=2.544
r = 1.07
R = 2.83
P = 13.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.8
cos(32°)
=
4.8
0.848
= 5.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.8·sin(32°)
= 4.8·0.5299
= 2.544
Катет:
a = h·
c
b
= 2.544·
5.66
4.8
= 3
или:
a = √c2 - b2
= √5.662 - 4.82
= √32.04 - 23.04
= √8.996
= 2.999
или:
a = c·sin(α°)
= 5.66·sin(32°)
= 5.66·0.5299
= 2.999
или:
a = c·cos(β°)
= 5.66·cos(58°)
= 5.66·0.5299
= 2.999
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.544
cos(32°)
=
2.544
0.848
= 3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.544
sin(58°)
=
2.544
0.848
= 3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.544·5.66
2
= 7.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.66
2
= 2.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+4.8-5.66
2
= 1.07
Периметр:
P = a+b+c
= 3+4.8+5.66
= 13.46