В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 27.46, с = 27.46, углы равны α° = 66.22°, β° = 56.89°, γ° = 56.89°
Ответ:
a=30
b=27.46
b=27.46
α°=66.22°
β°=56.89°
β°=56.89°
S = 345.02
h=23
r = 8.126
R = 16.39
P = 84.92
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·302 + 232
= √225 + 529
= √754
= 27.46
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
30
2·27.46
= 66.22°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
30
27.46
= 56.89°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
30
4
√4· 27.462 - 302
=
30
4
√4· 754.0516 - 900
=
30
4
√3016.2064 - 900
=
30
4
√2116.2064
= 345.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
30
2
·√
2·27.46-30
2·27.46+30
=15·√0.2935
= 8.126
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
27.462
√4·27.462 - 302
=
754.05
√3016.2 - 900
=
754.05
46
= 16.39
Периметр:
P = a + 2b
= 30 + 2·27.46
= 84.92