https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111277

В треугольнике со сторонами: a = 863, b = 863, с = 446.76, углы равны α° = 75°, β° = 75.02°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=863
b=863
c=446.76
α°=75°
β°=75.02°
γ°=30°
S = 186228.4
ha=431.58
hb=431.58
hc=833.68
P = 2172.8
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √8632 + 8632 - 2·863·863·cos(30°)
= √744769 + 744769 - 1489538·0.866
= √199598.1
= 446.76
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
863
446.76
sin(30°))
= arcsin(1.932·0.5)
= 75.02°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
8632+446.762-8632
2·863·446.76
)
= arccos(
744769+199594.4976-744769
771107.8
)
= 75°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
863
446.76
sin(30°))
= arcsin(1.932·0.5)
= 75.02°
Периметр:
P = a + b + c
= 863 + 863 + 446.76
= 2172.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1086.4·(1086.4-863)·(1086.4-863)·(1086.4-446.76)
=√1086.4 · 223.4 · 223.4 · 639.64
=√34681007791.414
= 186228.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 186228.4
863
= 431.58

hb =
2S
b
=
2 · 186228.4
863
= 431.58

hc =
2S
c
=
2 · 186228.4
446.76
= 833.68