https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111282

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 21.22, с = 21.22, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=30
b=21.22
b=21.22
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 225.14
h=22
r = 6.216
R = 15
P = 72.44
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
22
sin(45°)
=
22
0.7071
= 31.11
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·302 + 222
= √225 + 484
= √709
= 26.63
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
30
2·cos(45°)
=
30
1.414
= 21.22
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
30
4
√4· 21.222 - 302
=
30
4
√4· 450.2884 - 900
=
30
4
√1801.1536 - 900
=
30
4
√901.1536
= 225.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
30
2
·√
2·21.22-30
2·21.22+30
=15·√0.1717
= 6.216
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
21.222
√4·21.222 - 302
=
450.29
√1801.2 - 900
=
450.29
30.02
= 15
Периметр:
P = a + 2b
= 30 + 2·21.22
= 72.44