https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111284

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.41, b = 32, с = 39.06, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=22.41
b=32
c=39.06
α°=35°
β°=55°
S = 358.57
h=18.36
r = 7.675
R = 19.53
P = 93.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
32
cos(35°)
=
32
0.8192
= 39.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 32·sin(35°)
= 32·0.5736
= 18.36
Катет:
a = h·
c
b
= 18.36·
39.06
32
= 22.41
или:
a = √c2 - b2
= √39.062 - 322
= √1525.7 - 1024
= √501.68
= 22.4
или:
a = c·sin(α°)
= 39.06·sin(35°)
= 39.06·0.5736
= 22.4
или:
a = c·cos(β°)
= 39.06·cos(55°)
= 39.06·0.5736
= 22.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.36
cos(35°)
=
18.36
0.8192
= 22.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.36
sin(55°)
=
18.36
0.8192
= 22.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.36·39.06
2
= 358.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.06
2
= 19.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.41+32-39.06
2
= 7.675
Периметр:
P = a+b+c
= 22.41+32+39.06
= 93.47