В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 139, b = 202.99, с = 246.02, углы равны α° = 34.4°, β° = 55.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=139
b=202.99
c=246.02
α°=34.4°
β°=55.6°
S = 14108
h=114.69
r = 47.99
R = 123.01
P = 588.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
139
cos(55.6°)
=
139
0.565
= 246.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55.6°
= 34.4°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 139·sin(55.6°)
= 139·0.8251
= 114.69
Катет:
b = h·
c
a
= 114.69·
246.02
139
= 202.99
или:
b = √c2 - a2
= √246.022 - 1392
= √60525.8 - 19321
= √41204.8
= 202.99
или:
b = c·sin(β°)
= 246.02·sin(55.6°)
= 246.02·0.8251
= 202.99
или:
b = c·cos(α°)
= 246.02·cos(34.4°)
= 246.02·0.8251
= 202.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
114.69
sin(34.4°)
=
114.69
0.565
= 202.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
114.69
cos(55.6°)
=
114.69
0.565
= 202.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.69·246.02
2
= 14108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
246.02
2
= 123.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139+202.99-246.02
2
= 47.99
Периметр:
P = a+b+c
= 139+202.99+246.02
= 588.01