https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111287

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 3410.9, с = 3954, углы равны α° = 30.39°, β° = 59.61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2000
b=3410.9
c=3954
α°=30.39°
β°=59.61°
S = 3410900
h=1725.2
r = 728.45
R = 1977
P = 9364.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39542 - 20002
= √15634116 - 4000000
= √11634116
= 3410.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2000
3954
= 30.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3954
2
= 1977
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3410.9
3954
= 59.61°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30.39°
= 59.61°
Высота :
h =
ab
c
=
2000·3410.9
3954
= 1725.3
или:
h = b·sin(α°)
= 3410.9·sin(30.39°)
= 3410.9·0.5059
= 1725.6
или:
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(30.39°)
= 2000·0.8626
= 1725.2
Площадь:
S =
ab
2
=
2000·3410.9
2
= 3410900
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+3410.9-3954
2
= 728.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+3410.9+3954
= 9364.9