В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4058.4, b = 2459.7, с = 2459.7, углы равны α° = 111.18°, β° = 34.41°, γ° = 34.41°
Ответ:
a=4058.4
b=2459.7
b=2459.7
α°=111.18°
β°=34.41°
β°=34.41°
S = 2820859
h=1390
r = 628.4
R = 2176.1
P = 8977.8
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1390
ctg(0.5·111.18°)
=
2·1390
0.685
= 4058.4
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1390
cos(0.5·111.18°)
=
1390
0.5651
= 2459.7
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-111.18°
2
= 34.41°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4058.4
4
√4· 2459.72 - 4058.42
=
4058.4
4
√4· 6050124.09 - 16470610.56
=
4058.4
4
√24200496.36 - 16470610.56
=
4058.4
4
√7729885.8
= 2820859
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4058.4
2
·√
2·2459.7-4058.4
2·2459.7+4058.4
=2029.2·√0.0959
= 628.4
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2459.72
√4·2459.72 - 4058.42
=
6050124
√24200496 - 16470611
=
6050124
2780.3
= 2176.1
Периметр:
P = a + 2b
= 4058.4 + 2·2459.7
= 8977.8