https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111291

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1305.4, b = 1645, с = 2100, углы равны α° = 38.43°, β° = 51.57°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1305.4
b=1645
c=2100
α°=38.43°
β°=51.57°
S = 1073692
h=1022.7
r = 425.2
R = 1050
P = 5050.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √21002 - 16452
= √4410000 - 2706025
= √1703975
= 1305.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1645
2100
= 51.57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2100
2
= 1050
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1305.4
2100
= 38.43°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.57°
= 38.43°
Высота :
h =
ab
c
=
1305.4·1645
2100
= 1022.6
или:
h = b·cos(β°)
= 1645·cos(51.57°)
= 1645·0.6216
= 1022.5
или:
h = a·sin(β°)
= 1305.4·sin(51.57°)
= 1305.4·0.7834
= 1022.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1305.4·1645
2
= 1073692
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1305.4+1645-2100
2
= 425.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1305.4+1645+2100
= 5050.4