В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2739.1, b = 4000, с = 4847.9, углы равны α° = 34.4°, β° = 55.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=2739.1
b=4000
c=4847.9
α°=34.4°
β°=55.6°
S = 5478127
h=2260
r = 945.6
R = 2424
P = 11587
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4000
sin(55.6°)
=
4000
0.8251
= 4847.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55.6°
= 34.4°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4000·cos(55.6°)
= 4000·0.565
= 2260
Катет:
a = h·
c
b
= 2260·
4847.9
4000
= 2739.1
или:
a = √c2 - b2
= √4847.92 - 40002
= √23502134 - 16000000
= √7502134
= 2739
или:
a = c·sin(α°)
= 4847.9·sin(34.4°)
= 4847.9·0.565
= 2739.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4847.9·cos(55.6°)
= 4847.9·0.565
= 2739.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2260
cos(34.4°)
=
2260
0.8251
= 2739.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2260
sin(55.6°)
=
2260
0.8251
= 2739.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2260·4847.9
2
= 5478127
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4847.9
2
= 2424
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2739.1+4000-4847.9
2
= 945.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2739.1+4000+4847.9
= 11587