В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 260, b = 218.19, с = 339.43, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=260
b=218.19
c=339.43
α°=50°
β°=40°
S = 28364.5
h=167.13
r = 69.38
R = 169.72
P = 817.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
260
sin(50°)
=
260
0.766
= 339.43
или:
c =
a
cos(β°)
=
260
cos(40°)
=
260
0.766
= 339.43
Высота :
h = a·cos(α°)
= 260·cos(50°)
= 260·0.6428
= 167.13
или:
h = a·sin(β°)
= 260·sin(40°)
= 260·0.6428
= 167.13
Катет:
b = h·
c
a
= 167.13·
339.43
260
= 218.19
или:
b = √c2 - a2
= √339.432 - 2602
= √115212.7 - 67600
= √47612.7
= 218.2
или:
b = c·sin(β°)
= 339.43·sin(40°)
= 339.43·0.6428
= 218.19
или:
b = c·cos(α°)
= 339.43·cos(50°)
= 339.43·0.6428
= 218.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
167.13
sin(50°)
=
167.13
0.766
= 218.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
167.13
cos(40°)
=
167.13
0.766
= 218.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
167.13·339.43
2
= 28364.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
339.43
2
= 169.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
260+218.19-339.43
2
= 69.38
Периметр:
P = a+b+c
= 260+218.19+339.43
= 817.62