В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 260, b = 309.83, с = 404.48, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=260
b=309.83
c=404.48
α°=40°
β°=50°
S = 40278.1
h=199.16
r = 82.68
R = 202.24
P = 974.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
260
sin(40°)
=
260
0.6428
= 404.48
или:
c =
a
cos(β°)
=
260
cos(50°)
=
260
0.6428
= 404.48
Высота :
h = a·cos(α°)
= 260·cos(40°)
= 260·0.766
= 199.16
или:
h = a·sin(β°)
= 260·sin(50°)
= 260·0.766
= 199.16
Катет:
b = h·
c
a
= 199.16·
404.48
260
= 309.83
или:
b = √c2 - a2
= √404.482 - 2602
= √163604.1 - 67600
= √96004.1
= 309.85
или:
b = c·sin(β°)
= 404.48·sin(50°)
= 404.48·0.766
= 309.83
или:
b = c·cos(α°)
= 404.48·cos(40°)
= 404.48·0.766
= 309.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
199.16
sin(40°)
=
199.16
0.6428
= 309.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
199.16
cos(50°)
=
199.16
0.6428
= 309.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
199.16·404.48
2
= 40278.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
404.48
2
= 202.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
260+309.83-404.48
2
= 82.68
Периметр:
P = a+b+c
= 260+309.83+404.48
= 974.31