В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 9.332, с = 9.66, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=9.332
c=9.66
α°=15°
β°=75°
S = 11.66
h=2.415
r = 1.086
R = 4.83
P = 21.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(15°)
=
2.5
0.2588
= 9.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(15°)
= 2.5·0.9659
= 2.415
Катет:
b = h·
c
a
= 2.415·
9.66
2.5
= 9.332
или:
b = √c2 - a2
= √9.662 - 2.52
= √93.32 - 6.25
= √87.07
= 9.331
или:
b = c·sin(β°)
= 9.66·sin(75°)
= 9.66·0.9659
= 9.331
или:
b = c·cos(α°)
= 9.66·cos(15°)
= 9.66·0.9659
= 9.331
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.415
sin(15°)
=
2.415
0.2588
= 9.332
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.415
cos(75°)
=
2.415
0.2588
= 9.332
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.415·9.66
2
= 11.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.66
2
= 4.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+9.332-9.66
2
= 1.086
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+9.332+9.66
= 21.49