В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 2, с = 2, углы равны α° = 97.18°, β° = 41.41°, γ° = 41.41°
Ответ:
a=3
b=2
b=2
α°=97.18°
β°=41.41°
β°=41.41°
S = 1.984
h=1.323
r = 0.567
R = 1.512
P = 7
Решение:
Сторона:
b =
P - a
2
=
7 - 3
2
=
4
2
= 2
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3
2·2
= 97.18°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3
2
= 41.41°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 22 - 32
=
3
4
√4· 4 - 9
=
3
4
√16 - 9
=
3
4
√7
= 1.984
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √22 - 0.25·32
= √4 - 2.25
= √1.75
= 1.323
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·2-3
2·2+3
=1.5·√0.1429
= 0.567
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
22
√4·22 - 32
=
4
√16 - 9
=
4
2.646
= 1.512